Funciones
La
definición de funciones: las funciones son la representación, la relación entre
conjuntos, si existen tipos.
F f(x)
También
se dice que una magnitud o cantidad es una función de otra si el valor de la
primera depende del valor de la segunda.
Dominio:
el dominio es el conjunto de elementos que hacen posible una función.
Y f (y)
X f(x)
Z f (z)
A f(a)
Rango:
un rango es el conjunto de elementos que
son el reflejo o imágenes de la relación entre funciones.
F(X)=
[2, 1, a, a+h]
[2, 1, a, a+h]
F (2) =
=4
=4
F (1) = 
= 1
= 1
F (a) =
=
=
F (a+h) = 
=
+2ah+
=
+2ah+
Función
constante: una función constante de la
forma f(x)=b donde b es una constante,
se conoce como una función constante. Ejemplo: f(X)=3.
Función lineal: una función de la forma f(X)=mx+b se
conoce como una función lineal donde m representa la pendiente y b representa
el intercepto en y. ejemplo: f(x)=2x-1.
Función
cuadrática: una función de la forma f(x)=a+bx+c,
donde a,b y c son constantes y a es
diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.
+bx+c,
donde a,b y c son constantes y a es
diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.
Función
racional: una función racional es el cociente de dos funciones polinómicas, asi
que “q” es una función racional si para todo x se tiene en el dominio.
Q(x)=
.
.
Función
polimonial es toda función que se puede expresar en x que tiende p(x).
En esta función dividen funciones lineales,
polinómicas, racionales, cuadráticas, irracionales o raíz.
Algebra de funciones
Si dos funciones f y g están definidas para todos los números reales, entonces es posible hacer operaciones numéricas reales como la suma, resta,multiplicación y división (cociente)
con f(x) y g(x).
Definición: La suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones f y g
son las funciones definidas por:
Composición de funciones
Definición: Dadas las funciones f y g, la composición de
f y g, se define por:
Donde g(x) es el dominio de
f. La composición de g y f se
define por:
Ejemplos para discusión: Halla f(g(x)) y g(f(x)) para cada par
de funciones y su dominio.
De grados a radianes:
1 grados =
0.0174532925 radianes
Los grados y los radianes son dos diferentes
sistemas para medir ángulos. Un ángulo de 360o equivale a 2π radianes; un
ángulo de 180o equivale a π radianes (recordemos que el número π =
3.14159265359…).
Para convertir de grados a radianes o
viceversa, partimos de que 180o equivalen a π radianes; luego planteamos
una regla de tres y resolvemos.
Variable:
= Una función es
una relación entre dos conjuntos A y B, donde a cada elemento de A le
corresponde un único elemento de B.
El conjunto de todos los elementos de B relacionados con algún elemento de A se denomina rango, o conjunto imagen y a cada elemento del conjunto B le denominamos imagen de algún elemento del conjunto A.
El conjunto de todos los elementos de B relacionados con algún elemento de A se denomina rango, o conjunto imagen y a cada elemento del conjunto B le denominamos imagen de algún elemento del conjunto A.
Notación usual: 
:A→B
:A→B
= 
Donde: "
" es la variable independiente."
" es la variable dependiente.
Funciones trigonométricas:
Las funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo según los principios de la Trigonometría.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
En matemáticas, una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).
Formalmente, es una función:
donde
es
un polinomio definido
para todo número real ; es decir,
una suma finita de potencias de multiplicados
por coeficientes reales.
Función inyeciva:
En matemáticas, una función
es inyectiva si a elementos distintos del
conjunto 
(dominio) les corresponden elementos
distintos en el conjunto 
(codominio)
de . Es decir,
cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una antiimagen en X, o, lo que es
lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la
misma imagen.
Función exponencial:
La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
Las funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo según los principios de la Trigonometría.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
En matemáticas, una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).
Formalmente, es una función:
donde
es
un polinomio definido
para todo número real ; es decir,
una suma finita de potencias de multiplicados
por coeficientes reales.Función inyeciva:
En matemáticas, una función
es inyectiva si a elementos distintos del
conjunto (dominio) les corresponden elementos
distintos en el conjunto (codominio)
de . Es decir,
cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una antiimagen en X, o, lo que es
lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la
misma imagen.Función exponencial:
La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
